エクタス算数科の記事一覧
うそつきパズル
４月１日にちなんで，うそつきパズルの問題を１題用意しました。 正直者は正しい事のみを言い，うそつきは誤ったことのみを言います。Ａ，Ｂ，Ｃの３人が，互いについて次のように言いました。 Ａ「Ｂはうそつきだ」 Ｂ「Ｃがうそつき…
数え上げの問題
次のような問題を考えましょう。 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ① ② ③ ④ ⑤ 上のような図があります。次の５つの操…
特殊算をどうとらえるか～2015年武蔵入試大問2について～
受験算数においては○○算という単元がたくさんあります。一番有名なのはつるかめ算でしょうが，そのほかにも消去算・和差算・分配算・還元算・差集め算・過不足算・・・ときりがありません。それぞれに解き方が異なるので，これらは別の…
西暦と和暦
年の瀬が押し迫ってきましたね。来年は平成28年、そして西暦2016年になります。 じつはこの28と2016という２つの数字は、2016÷28＝72となり、約数と倍数の関係になっています。来年は、西暦が和暦で割り切れるとい…
比について～論理学的側面から～
「受験算数の主役は何でしょう？」という問いに対する答えの候補は色々とあります。ですが，おそらく真っ先に上がるのは比ではないでしょうか？ 今回は，比について一風変わった切り口から論じてみます。それは，論理学的…
2016を使った問題
今回は計算パズルを考えてみましょう。 （問題） Ａ，Ｂ，Ｃに１～９までの異なる数を入れて，次の式が成り立つようにします。 ＡＢ×ＣＢ＝ＢＣ×ＢＡ このとき、Ａ，Ｂ，Ｃにあてはまる数の組み合わせをすべて求めな…
折込チラシ掲載問題の解答・解説
大変複雑な問題ですが，よい「攻め手」を考えるようにすると，手順よく解いていくことができます。立方体を左から順にア，イ，ウとしましょう。 まずはじめに，どの面が漢数字でどの面が算用数字であるかを図に書き込みましょう。 次に…
連続する整数の和
少し前のことになりますが，２０１３年の市川中学校で，次のような問題が出題されました。 「１から１００までの１００個の整数の中で連続する整数の和で表わすことのできる整数は何個ありますか」 例えば，１８は１８＝５＋６＋７＝３…
速さのいじわる問題です。
「池の周りをＡくんとＢくんが同じ位置から反対方向に回ります。Ａくんは、分速60ｍ、分速120ｍ、分速60ｍ、…と速さを１分ごとに交互に変えて進みます。Ｂくんは一定の速さで進みます。Ａくんが池の周りをちょうど８…
2020年7月24日は何曜日？
暦と曜日の問題です。ところで2020年7月24日って何の日かご存じですか？そう，東京オリンピックの開会式の日です。56年ぶりの東京でのオリンピック。今から楽しみですね。 さて，面倒な計算ですが頑張ってみましょう。ちなみに…