エクタス算数科の記事一覧
球の移動の問題：解答編
１週間前に甲陽学院第二日の球の問題を掲載しました。いかがでしたか？図を描きながら，「そうか，ここはこうなるのか！」という発見を楽しんで頂けたら幸いです。 解説より先に，解答を書きます。答えは，3063.06㎤です。数行下…
球の移動の問題
今年の入試問題から，印象に残っている問題を１問紹介します。甲陽学院の第二日の問題です。 半径３㎝の球の体積は，底面の半径３㎝，高さ６㎝の円柱の体積の３分の２に等しいとし，円周率は3.14とします。 （１）半径３㎝の球の体…
整数2017について②
今回は，１週間前にあげた問題の解答編です（１週間前の記事は「整数2017について①」です）。 まず，問題を再掲します。 ある数を，連続する整数の和で表すことを考えます。例えば，１５は４＋５＋６，１＋２＋３＋４＋５，７＋８…
整数2017について①
次の御三家・筑駒中入試がは２０１７年ですね。そこで，２０１７という整数について１問。 （問）２０１７の約数は何個あるか，求めなさい。 （答）1と２０１７の２個 つまり，２０１７は素数ということです。２０１６が２×２×２×…
パズル問題の解答：前編
まず，図１のように□に名前を付けたうえで，順にあてはまる数を求めていきます。 各列の和はそれぞれ３８なので，ア列に注目をして，Ｆ＝３８－（１１＋１８）＝９であることがわかります。ここからが本番です。手順はい…
パズル問題の解答：後編
Ａ＝１５の場合，図３のようになります。Ｄ，Ｅ，Ｉに入る数字を考えます。Ｄ＋Ｅ＝３８－（１４＋４）＝２０，Ｅ＋Ｉ＝３８－１０＝２８となります。この条件を満たす数の組み合わせは，すでに書かれている数と重複するも…
計算パズル
ベトナムの小学校３年生用の算数の問題だそうです。挑戦してみましょう。 ア＋１３☓イ÷ウ＋エ＋１２☓オ－カ－１１＋キ☓ク÷ケ－１０＝６６ （ア～ケには１～９の数字が１つずつ入ります） …
カレンダーの算数
身近にあるものを使って親子で算数を考えることができたら，面白いかもしれません。というわけで，カレンダーについて考えてみましょう。 存知の通り，カレンダーは１週間＝７日ごとに一行になっています。そのため，ある日にちの一つ下…
開成中算数の新しい試み
入試問題について，受験生の側からではなくて中学校の立場から考えてみましょう。 問題を用意するにあたって重要なことは，その学校が求める生徒像にあう受験生を合格させることです。 問題が簡単すぎたり難しすぎたりすれば差がつきま…
○５×○５
今日は計算のお話です。 一の位が５である２けたの数の平方数を簡単に計算する方法をご存知でしょうか。 １５×１５＝２２５ ２５×２５＝６２５ ３５×３５＝１２２５ ４５×４５＝２０２５ …