１週間前に甲陽学院第二日の球の問題を掲載しました。いかがでしたか？図を描きながら，「そうか，ここはこうなるのか！」という発見を楽しんで頂けたら幸いです。
解説より先に，解答を書きます。答えは，3063.06㎤です。数行下から解説をはじめます。間違っていて再挑戦したい場合は，一旦ブログを閉じてください。
多角形の内部を円が動きまわる問題と同様に，球が通過できない部分の体積を求めます。辺にそった部分（アの部分）の体積は，図２の色をぬった部分を底面積とし，高さが９㎝の柱体12本分の体積です。よって，｛（６×６－３×３×3.14）÷４×９｝×12＝208.98（㎤）
また，立方体の頂点のあたりで通過できない部分（イの部分）の体積は，８つあわせると１辺が６㎝の立方体から１辺が３㎝の球の体積を引いたもの（図３の色をぬった部分）に等しいので，６×６×６－３×３×3.14×６×２/３＝216－113.04＝102.96（㎤）です。
以上を立方体の体積から引いて，15×15×15－（208.98＋102.96）＝3375－311.94＝3063.06（㎤）となります。