２０１９

２０１９年になりましたので，「２０１９」という数を題材に問題を作ってみました。簡単な問題なので気楽に挑戦してみてください。

２１４３，９０１８など，４つの連続した整数を各位にもつ４けたの数を考えます。

ただし，９の次の数は０と考え，連続しているものとします。

また，千の位に０がくることはないものとします。

次の問いに答えなさい。

(1)　このような４けたの数はいくつありますか。

(2)　このような整数を小さい方から並べたとき，２０１９は何番目の数になりますか。

(1)　０を含まない４けたの数は，

　　１２３４，２３４５，３４５６，４５６７，５６７８，６７８９

をそれぞれ並べ替えたものなので，４×３×２×１×６＝１４４通り

　　０を含む４けたの数は，

　　０１２３，９０１２，８９０１，７８９０

をそれぞれ並べ替えたものなので，３×３×２×１×４＝７２通り

よって合わせて　２１６通り

(2)　条件に合う４けたの数の中で，１０００以上１９９９以下の数は，

　　１２３４，８９０１，９０１２，０１２３を千の位を１にして並べ替えたもの

　　なので，３×２×１×４＝２４個

　　２０００以上の数を順に並べると

　　２０１３，２０１９，…となるので　答えは２６番目

いかがでしたか。西暦を題材にした問題は数多く出題されています。皆さんも問題を考えてみてはいかがでしょうか。