計算パズルとして有名なものの1つに「4つの4」と呼ばれるものがあります。
これは4という数字を4つと四則演算記号，( )を用いて，答を様々な数になるように式をつくるというものです。ルールによっては44や444などと数字をならべて使ってもいい場合もありますし，この四則演算記号以外に小数点やべき乗，階乗，平方根，循環小数を表す点などをつかっていい場合もありますが，ここでは算数ということで，使える記号は四則演算記号と（ ）のみとしておきましょう。
たとえば4つの4で1～9の答を作るには
4×4÷4÷4＝1 4÷4＋4÷4＝2 (4＋4＋4)÷4＝3 4×(4－4)＋4＝4 (4×4＋4)÷4＝5
4＋(4＋4)÷4＝6 4＋4－4÷4＝7 (4＋4)×(4÷4)＝8 (4＋4)＋4÷4＝9
というようにすべてできますね。
それでは1けたの数のうち，4つの「？」で答が1～9までの数になる式をすべて作れるものは他に何があるでしょうか？
4つの1では，答が1～4までになる式しか作ることができません。
4つの2では，答が1～6までになる式しか作ることができませんね。
4つの3，5，6，7，8，9ではどうでしょうか？
実はどんな数でも，答が1,2,3になる数を作ることができますね。
4つのＡをつかって
Ａ÷Ａ＋Ａ－Ａ＝1 Ａ÷Ａ＋Ａ÷Ａ＝2 (Ａ＋Ａ＋Ａ)÷Ａ＝3
になります。
4つのＡを使うと，答がＡ－1，Ａ，Ａ＋1になる式もそれぞれ作ることができますね。
いろいろ試してみましょう。様々な気づきがあるはずです。