下の問題を考えてみてください。
■問題
(1) ４けたの数ＡＢＣＤを４倍すると、答えが４けたの数ＤＣＢＡになるとき、４けたの数ＡＢＣＤを求めなさい。
(2) ５けたの数ＡＢＣＤＥを４倍すると、答え５けたの数ＥＤＣＢＡになるとき、５けたの数ＡＢＣＤＥを求めなさい。
さっそく解説です。
(1) ＡＢＣＤ×４＝ＤＣＢＡ
と書くことができます。
４×Ｄの一の位がＡですから、Ａは偶数です。また、４×Ａが１けたの数になりますから、
Ａ＝２、Ｄ＝８となります。
４×Ｂがくりあがらないので、Ｂは０か１ですが、４×Ｄ＝３２ですから、Ｂが０はあり得ません。よって、Ｂは１。
２１Ｃ８×４＝８Ｃ１２
となるＣは７とわかりますから、ＡＢＣＤは２１７８です。
(2)
ＡＢＣＤＥ×４＝ＥＤＣＢＡ
と書くことができます。
２１７８×４＝８７１２を利用して、Ａ＝２、Ｂ＝１、Ｄ＝７、Ｅ＝８として考えます。
２１Ｃ７８×４＝２１０７８×４＋Ｃ×４００＝８４３１２＋Ｃ×４００＝８７Ｃ１２
になればよいですね。
Ｃ×４００が３０００くらいになればよいので、Ｃは８か９とわかります。
２１８７８×４＝８７５１２ これは不適
２１９７８×４＝８７９１２ これが答えになります。
うまく(1)を利用することができましたか。(1)(2)と小問がある場合は、(1)が必ずヒントになるはずだと考えることが重要ですね。