解き方を考えるヒマがあったら、とにかく調べることが大切という問題があります。
特に場合の数の問題では、いかに場合分けをするかを考え、それぞれの場合に問題に適するものが何通りあるか調べ、最後にそれらをたす、といった問題が多く出題されます。
このような問題にあたったときには、いかに早く書き始められるかが重要です。
「考えること＝書くこと」
手が動いていない状態は考えているようで実は考えていないことの方が多いのです。
あとは、「凡ミスしがちなこと」を明確に思い出しながら書き上げることも大切ですね。
ではチャレンジしてみましょう。
【問題】
４けたの整数について、次の性質(P)を考えます。
性質(P) 千の位の数を十の位の数、百の位の数を一の位の数とする２けたの整数で割り切れる
例えば、
1900＝19×100、1352＝13×104
ですから、1900や1352は性質(P)を満たします。
性質(P)を満たす４けたの整数の仲で2023以下のものは全部で何個ありますか。
（東大寺学園 2023）
【解説】
千の位と百の位の上２けたで場合分けですね。
上2けたが10の場合→下2けたは00～90までの10個
上2けたが11の場合→下2けたは00～99までの10個
上2けたが12の場合→下2けたは00～96までの9個
上2けたが13の場合→下2けたは00～91までの8個
上2けたが14の場合→下2けたは00～98までの8個
上2けたが15の場合→下2けたは00～90までの7個
上2けたが16の場合→下2けたは00～96までの7個
上2けたが17の場合→下2けたは00～85までの6個
上2けたが18の場合→下2けたは00～90までの6個
上2けたが19の場合→下2けたは00～95までの6個
上2けたが20の場合→下2けたは00と20の2通り
よって計79個です。
下2けたが00になるときを忘れがちですね。ですからわざわざ、1900のときを例として挙げてくれているのです。ここが凡ミスしがちなポイントになります。
問題演習をする際に、解き方だけでなく、凡ミスポイントを明確にしながら演習すると、あとあと凡ミスを減らすことができます。