今年の筑駒・御三家で出題された算数の問題から一問，紹介をします。ただし，出題されたままの形ではあまりに難しい（いわゆる捨て問です）ので，１つだけヒントをつけます。

合格のために必要な問題ではありませんが，算数を楽しむという観点からはとても良い問題です。

麻布中大問６

111，1121のように，１，２の２種類の数字だけからなる整数を考えます。このような整数Ａに対し，以下の規則で定まる整数を［Ａ］と表します。

（規則１）Ａが１桁（けた）の整数１，２の場合，［1］＝2，［2］＝1とします。

（規則２）Ａが２桁以上の整数で一番大きな位の数字が１の場合，つまり，Ａが１Ｂ

と表せるときは，［Ａ］＝Ｂとします。例えば，

［112］＝12

［12112］＝2112

です。

（規則３）Ａが２桁以上の整数で一番大きな位の数字が２の場合，つまり，Ａが２Ｂ

と表せるときは，［Ａ］＝［Ｂ］［Ｂ］とします。ただし，［Ｂ］［Ｂ］は［Ｂ］

を２つ並べてできる整数を表します。例えば，

［22］＝［2］［2］＝11

［21121］＝［1121］［1121］＝121121

［2211］＝［211］［211］＝［11］［11］［11］［11］＝1111

このとき，以下の問いに答えなさい。

（4）次の条件をともにみたす整数Ａをすべて求めなさい。ただし答の欄（らん）はすべて使うとは限りません。

・Ａは6桁以下の整数です。

・［Ａ］は292で割り切れる8桁の整数です。

○ヒント…292＝2×2×73で，10001は73の倍数です。

なお，解答欄は６つ用意されていますので，答えの数は６つ以下です。

解説は１週間後にアップします。