河童先生の算数問題に挑戦! 12解答

2011/11/11

エクタス算数科

前回の解答です。

(1)97÷2+8÷16

(2)49÷2+8÷16、98÷4+6÷12,

       74÷3+6÷18

 

【解説】

右がわの□÷□□(この部分をこれから「右がわ」とよびます)がかならず整数にはならないので、左がわの□□÷□(この部分をこれから「左がわ」とよびます)も整数にはならないようにあてはめなければなりません。

 

(1)

なるべく大きな数にするのですが、右がわはどんなに大きくても1以上にはならないので、左がわを大きくすることが大切です。

左がわを大きくするには、左の分子はなるべくおおきく、分母はなるべく小さく、かつ約分されて整数にならないような数がいいでしょう。

条件をみたす式は97÷2です。

これに右がわをたして整数になるようなら、一番大きな数と言っていいでしょう。

整数になるためには右がわの分母は約分すると2になるような数、12か14か16か18のいずれかで、かつ今まで使われていない数字で作ることができる組み合わせは、8÷16だけです。

 

(2)

右がわが1以上にはならないので、左がわは24よりおおきく25未満の計算になることが必要です。

□□÷2のばあい、49、

□□÷3のばあい、74

□□÷4のばあい、97か98

□□÷5以上だと、24より大きくなるためにはわられる数は120より大きくならなければなりませんから、条件をみたす数はできません。

よって、左がわで考えられるのは

49÷2、74÷3、97÷4、98÷4ですから、あとはうまく当てはめてみましょう。

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