算数には、日暦算(こよみざん)とよばれる計算問題があります。ちなみに現在の暦は、グレゴリオ暦という明治５年に採択された計算方法を用いています。これは４００年の長さを１４６０９７日として平年の３６５日に閏日（２月２９日）を９７日分加えるというもので、４年に１回の閏年を１００回とはせずに、西暦が１００の倍数で４００の倍数でない年を３回間引くルールにしました。具体的には１７００年、１８００年、１９００年が平年として３６５日のカレンダーになっていました。この名称は、ローマ法王のグレゴリオス１３世からきています。何と施行は１５８２年。この年と言えば、本能寺の変が有名ですが、海の向こう側では、今日にも使用されているカレンダーの基礎原理が、すでに確立していたわけです。ちなみに日本では、前出の通り、明治まで太陰暦（旧暦）が使われていました。「旧暦の」という言葉が使われることがありますね。１０月末のハロウィンは日本でいえばお盆に近い行事です。このお盆は、８月１５日に行うものというイメージがありますが、これは７月１５日の旧暦にあたり、東京や静岡、函館などでは、７月１５日にお盆を執り行うところが主流です。「盆踊り」はさしずめ「ハロウィンパレード」というところでしょうか。さてこの旧暦ですが、朔の日（新月）を毎月の１日として次の朔の日までを１か月としました。ということは、毎月１５日が満月ということになりますね。「中秋の名月」とは元来この旧暦の８月１５日の満月のことを指していました。今年の「中秋の名月」は１０月４日だったことは記憶に新しいですね。２０１８年の「中秋の名月」は９月２４日の予定です。
さて、このカレンダーですが、おもしろい法則がいくつかあります。知っておくと楽しいのでご紹介します。
★平年では、１年の初めの日（元旦）と１年の真ん中の日と１年の最後の日（大晦日）は必ず同じ曜日になる。
２０１７年では、１月１日（日）７月２日（日）１２月３１日（日）
２０１８年では、１月１日（月）７月２日（月）１２月３１日（月）
ちなみに前から数えても、後ろから数えても１８３日目にあたるのが７月２日です。
★３月３日と５月５日と７月７日は必ず同じ曜日になる。
２０１７年では、３月３日（金）５月５日（金）７月７日（金）
２０１８年では、３月３日（土）５月５日（土）７月７日（土）
★４月４日と６月６日と８月８日と１０月１０日と１２月１２日は必ず同じ曜日になる。
２０１７年では、４月４日（火）６月６日（火）８月８日（火）１０月１０日（火）１２月１２日（火）
２０１８年では、４月４日（水）６月６日（水）８月８日（水）１０月１０日（水）１２月１２日（水）
これはたまたま筆者が発見したものです。算数的な法則は一切ありません。２番目と３番目の法則は閏年に関係なく毎年同じになります。偶然が重なってたまたまこうなっているということなのですが、とても神秘的な偶然ですね。