受験の天王山ともいえる夏期講習を終え、入試に向けて追い込みをかけていく時期になりました。大変暑かった夏が過ぎて少し涼しくなり、受験生のみなさんは自分の限界に向かって自分を磨き続ける日々を過ごしていると思います。
さて、「重さを調べる道具は？」と問われたときに、みなさんは何と答えますか？
「上皿てんびん」「ばねばかり」「台はかり」「さおばかり」「電子天秤」「体重計」など、中学受験で題材として扱われるものや、実験器具として登場するものなど様々なものが挙げられますね。
はかりを大きく分けると、ばねばかりのように引力（地球上では重力といいますね）を利用したものと、上皿てんびんのように質量（引力によらない物質そのものの量）を利用したものの２つに分けることができます。
ばねばかりは力によってばねが伸び縮みする原理を利用していますので、はかる場所の引力によって重さが異なります。例えば、月の引力は地球の重力のおよそ６分の１の大きさです。ですから、地球上で６０ｇ（正確には６０［ｇ重］と表します）のものを、月面上で同じばねばかりをつかって測定すると、１０ｇを示すことになります。
一方、上皿てんびんは支点から左右に伸びたさおの両方の皿にはかりたいものとおもり（分銅）をのせて、回転力（モーメントとといいます）がつり合うことを利用しています。今、支点から両方の皿までの距離が等しいとき、６０ｇのものの重さをはかるためには６０ｇの分銅を反対側の皿にのせることが必要です。これらの道具を同じように月面上に持って行った場合、６０ｇのものの重さは６分の１の１０ｇ、６０ｇの分銅の重さも６分の１の１０ｇになります。よって上皿てんびんを使った場合、地球上で６０ｇを示すものは月面上でも６０ｇを示すことになります。このように、引力によらない物質そのものの量を「質量」といい、重さの単位を６０［ｇ重］と呼ぶのに対し、質量の単位を６０［ｇ］と呼び区別をしています。（中学の物理の時間に重さと質量の違いを詳しく習います。引力によって運動の様子が変化することを詳しく体感できます。）
今年度、開成中学の問題では、てこの原理を利用した道具である「さおばかり」の問題が出題されました。みなさん、さおばかりに関しては塾でも学校でも理科の時間に学習すると思いますが、さおばかりを大きく分けると２種類のさおばかりがあることを知っていますか？
１つは、みなさんのよく知っているさおばかりです。棒の一点を支点とし、皿をつけ、皿にはかりたいものをのせ、おもり（分銅）を動かしながらつり合わせることでものの重さをはかるさおばかりです。このさおばかりを「ローマ式さおばかり」といいます。
もう１つは、棒に皿をつけ、はかりたいものをのせ、おもり（分銅）は棒の反対側の端に固定します。もうわかるかと思いますが、この状態で支点の位置を動かすことによってものの重さをはかります。このさおばかりを「デンマーク式さおばかり」といいます。あまり見かけないように感じますが、「おもり（分銅）の位置を固定し、どこを支点とすればつり合いますか？」という問題を見かけたことがあると思います。あまり見かけないだけで、考え方は中学入試の問題でよく見かけるものですね。
今回の開成中のさおばかりは大変おもしろい問題でした。通常（※もう「通常」と言ってはいけませんよ！）、０ｇを示すおもり（分銅）の位置は支点に対して皿の反対側ですが、今回の問題は０ｇを示すおもり（分銅）の位置が皿と同じ側になり、そのことを答える問題が出題されました。過去に麻布中でも同じような問題が出題されました。過去の問題まで幅広く学習していた受験生はもちろん、普段見慣れている解答にならずとも、恐れることなく解答を出す自信をつけた受験生が正解できた問題といえます。
あとおよそ１００日で２０１６年を迎えます。ここからが勝負です。実力を最大限まで伸ばし、身も心も最高の状態で受験を迎えられるよう、努力を重ねていきましょう。
がんばれ！受験生！